已知函數
，記數列
的前
項和為
，
，當
時，
（1）計算
、
、
、
;
（2）猜想
的通項公式，并證明你的結論;
（3）求證：
…
（1）
、
、
、
……………………2分
（2）猜
…………………4分
下面用數學歸納法證明這個結論，
（Ⅰ）當
時，已知結論成立；
（Ⅱ）假設
時結論成立，即
即
當
時，
=
,故
時結論也成立。
綜上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知
對所有正整數
都成立。……………………8分
…………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
的首項
，
，
…．
（Ⅰ）證明：數列
是等比數列；
（Ⅱ）數列
的前
項和
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
.(本小題滿分14分)
已知數列
滿足
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)求數列
的通項公式.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
（I）若
a1=2，證明
是等比數列；
（II）在（I）的條件下，求
的通項公式；
（III）若
，證明數列{|
|}的前
n項和
Sn滿足
Sn<1.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
，
，設
，若
對一切
恒成立，求
范圍
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在數列
中，
且對于任意大于
的正整數
，點
在直線
上，則
的值為（ ）．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數列
滿足：
，
（I） 求
得值；
（II） 設
，試求數列
的通項公式；
（III） 對任意的正整數
，試討論
與
的大小關系。
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，
求
及
．
滿足
，若
，則
_____．