如圖，從橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，|F1A|＝
＋
，求此橢圓方程．
|
熱點分析 求出P點的坐標，利用kAB＝kOP或利用兩直角三角形相似及|F1A|＝a＋c建立兩個關系，再結合a2＝b2＋c2可得解． 解答 ∵AB∥OP，∠BAO＝∠POF1，PF1⊥x軸，∴Rt△ABO∽Rt△OPF1，得 ∴yP＝|F1P|＝ 評析 求橢圓的方程，先判斷焦點的位置，若焦點位置不確定則進行討論，還要善于利用橢圓的定義和性質結合圖形建立關系式． |
科目：高中數學 來源：海南省海南中學2010－2011學年高一下學期期末考試數學試題(1班) 題型：044
閱讀下列材料，解決數學問題．
圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質，被人們廣泛地應用于各種設計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學性質，從雙曲線的一個焦點發出的光線，經過雙曲線反射后，反射光線是發散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖所示．
反比例函數
的圖像是以直線y＝x為軸，以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標；
(Ⅱ)如下圖，從曲線C的焦點F處發出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：重慶市重慶八中2011屆高三第七次月考數學理科試題 題型：022
如圖，已知橢圓
的左、右準線分別為l1，l2，且分別交x軸于C，D兩點，從l1上一點A發出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與交于點B，若AF⊥BF，且∠ABD＝75°，則橢圓的離心率等于________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題遼寧卷 題型：044
如圖，已知橢圓C1的中心在圓點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C1的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C1交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．
(Ⅰ)設e＝
，求|BC|與|AD|的比值；
(Ⅱ)當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷文數 題型：044
如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n(m＞n)，過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．記λ＝
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
(Ⅰ)當直線l與y軸重合時，若S1＝λS2，求λ的值；
(Ⅱ)當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1＝λS2？并說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
＝
，
，而xP＝－c代橢圓方程得yP＝
，由
，得b＝c，∴a＝
c．而a＋c＝
＋
，解得b＝c＝
，∴a＝
，∴所求方程為
＋
＝1．