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閱讀下列材料,解決數學問題.

圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質,被人們廣泛地應用于各種設計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質,從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖所示.

反比例函數的圖像是以直線y=x為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網閱讀下列材料,試解決下問題:
圓是自然界中常見的圖形,它的圖形非常優(yōu)美,同時它還具有一些其它圖形所不具有的性質,如:圓上任意一點到圓心的距離都相等;圓的內接四邊形的對角互補等.在半徑為R的圓的內接四邊形ABCD中,AB=
3
-1
,BC=
3
+1
cos∠ABC=-
1
4
,且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍,求:
(1)圓的半徑R;
(2)
DA
DC
的值;
(3)四邊形ABCD的周長.

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科目:高中數學 來源:海南省10-11學年高一下學期期末考試數學(1班) 題型:解答題

(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數學問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質,被人們廣泛地應用于各種設計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質,從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

(1)           (2) 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數學問題.

圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質,被人們廣泛地應用于各種設計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質,從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如右上圖所示.

反比例函數的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如右下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

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科目:高中數學 來源:海南省海南中學10-11學年高一下學期期末考試數學(1班) 題型:解答題

(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數學問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質,被人們廣泛地應用于各種設計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質,從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1)          (2) 

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