Question

在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°，則塔高為（　　）

• A．

  400

  3

  m
• B．

  200 3

  3

  m
• C．

  400 3

  3

  m
• D．

  200

  3

  m

Answer 1

分析：由tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

得到BE與塔高x間的關(guān)系，由tan60°=

200

BE

求出BE值，從而得到塔高x的值．

解答：解：如圖所示：設(shè)山高為AB，塔高為CD為 x，且ABEC為矩形，由題意得
tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

=

3

3

，∴BE=

3

（200-x）．
tan60°=

200

BE

=

3

，∴BE=

200

3

，
∴

200

3

=

3

（200-x），x=

400

3

（m），
故選A．

點評：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，求出BE值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．