Question

對于任意實數a，b，c，d，命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若a＞b，則ac²＞bc²
（3）若ac²＜bc²，則a＜b
（4）若a＞b，則

1

a

＜

1

b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質，逐一判斷5個命題的真假，最后綜合真命題的個數，可得答案．

解答：解：不等式兩邊同乘正數，不等號方向不發生改變，故（1）正確；
當c=0時，若a＞b，則ac²＞bc²不成立，故（2）錯誤；
若ac²＜bc²，則c²＞0，則a＜b，故（3）正確；
若a＞0＞b，則

1

a

＜

1

b

不成立，故（4）錯誤
若a＞b＞0，c＞d＞0，根據不等式的同向保號性，可得ac＞bd，故（5）正確；
故5個命題中，正確的有3個
故選：C

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解答的關鍵．