Question

函數(shù)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號(hào)是    ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：由題意可解出該函數(shù)的所有對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間，取整數(shù)k的特殊值，比較選項(xiàng)即可得答案．
解答：解：由=kπ+，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，可得其中一條對(duì)稱(chēng)軸為x=，故①正確；
由=kπ，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=1時(shí)，可得其中一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=，故②正確；
由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，可得其中一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[，]，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174759259376261/SYS201311031747592593762016_DA/14.png">真包含于[，]，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故③正確．
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．