Question

函數的圖象為C，有如下結論：
①圖象C關于直線對稱；
②圖象C關于點對稱；
③函數f（x）在區間內是增函數，
其中正確的結論序號是    ．（寫出所有正確結論的序號）

Answer 1

【答案】分析：由題意可解出該函數的所有對稱軸，對稱區間和單調遞增區間，取整數k的特殊值，比較選項即可得答案．
解答：解：由=kπ+，可得x=kπ+，k∈Z，
當k=0時，可得其中一條對稱軸為x=，故①正確；
由=kπ，可得x=kπ+，k∈Z，
當k=1時，可得其中一個對稱點的橫坐標為x=，故②正確；
由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
當k=0時，可得其中一個單調遞增區間為[，]，
因為真包含于[，]，
所以函數在上單調遞增，故③正確．
故答案為：①②③
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數的對稱性和單調性，屬基礎題．