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已知圓滿足①截y軸所得弦長為2，②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，③圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求該圓的方程．

答案：
解析：

解:設所求圓P的圓心P(a，b)，半徑為r，由題設知圓P截x軸所得劣弧的圓心角為．又圓P截y軸所得弦長為2，∴＋1，∴即a－2b=±1，上述兩個方程聯立可得．所求圓的方程是=2．


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
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 ， |OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試32：直線和圓 題型：044

已知動圓P：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于，|OP|≤r(其中點P(a，b)為圓心，o為坐標原點)

(1)求a，b所滿足的關系；

(2)點P在直線x－2y＝0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好落在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓C在y軸上截得的弦長為2，在x軸上截得的弦長為4．

(1)求圓心C的坐標所滿足的關系式；

(2)求當圓心C到點M(0，2)的距離d最小時的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題15分）已知動圓被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標原點）。

（1）求a，b所滿足的關系式；

（2）點P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在內”的概率的最大值

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市部分重點中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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