Question

過橢圓4x²+y²=1的一個焦點F₁的直線與橢圓交于A，B兩點，則A與B和橢圓的另一個焦點F₁構成的△ABF₂的周長為（　�。�

A．2

B．2 2

C．4

D．8

Answer 1

∵橢圓4x²+y²=1?

y2

1

+

x2

1 4

=1，
∴該橢圓的長半軸a=1，
∴△ABF₂的周長l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=4．
故選C．