Question

過橢圓4x²+y²=1的一個焦點F₁的直線與橢圓交于A，B兩點，則A與B和橢圓的另一個焦點F₁構成的△ABF₂的周長為（　　）

• A．2
• B．2

  2

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：利用橢圓的定義即可得到△ABF₂的周長．

解答：解：∵橢圓4x²+y²=1?

y2

1

+

x2

1 4

=1，
∴該橢圓的長半軸a=1，
∴△ABF₂的周長l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=4．
故選C．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，屬于基礎題．