Question

已知cosθ=

1

3

，θ∈(0，π)，則cos(π+2θ)等于（　　）

• A、-

  4 2

  9

• B、

  4 2

  9

• C、-

  7

  9

• D、

  7

  9

Answer 1

分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式cos（π+θ）=-cosθ和二倍角的余弦公式cos2θ=cos²θ-sin²θ化簡，將cosθ=

1

3

代入即可求出值．

解答：解：因為sin²θ+cos²θ=1，cosθ=

1

3

cos（π+2θ）=-cos2θ=-（cos²θ-sin²θ）=-（2cos²θ-1）=

7

9

故選D

點(diǎn)評：考查學(xué)生運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值的能力，利用二倍角的余弦公式化簡的能力，以及靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的能力．