Question

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，則

cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)

sin( 3π 2 -α)cos( π 2 +α)

=

 

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數基本關系求得sinα的值，在利用誘導公式對原式化簡整理，把cosα和sinα的值代入即可求得答案．

解答：解：∵-

π

2

＜α＜0
∴sinα=

1- 1 9

=

2 2

3

∴原式=

cosαsinαtanα

cosαsinα

=

cosα

sinα

=-2

2

故答案為：-2

2

點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題．解題時注意三角函數的正負．