Question

已知A(3，0)，B(0，

3

)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)

OC

=

OA

+λ

OB

 (λ∈R)，則λ等于（　　）

• A、

  3

  3

• B、

  3

• C、

  1

  3

• D、3

Answer 1

分析：∵

OC

=

OC

=

OA

+λ

OB

(λ∈R)，先用向量加法的平行四邊形法則得到|λ

OB

|= 3tan60°=3

3

，再解直角三角形求出λ．

解答：解：∵

OC

=

OC

=

OA

+λ

OB

(λ∈R)，∠AOC=60°
∴|λ

OB

|= 3tan60°=3

3

又∵|OB|=

3

∴λ=3
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本定理及其意義，解答的關(guān)鍵是利用平行四邊形法則求從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量的和．