Question

已知A(-3，0)，B(0，

3

)，O為坐標原點，點C在AB上，且∠AOC=60°，則|

OC|

等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．3

Answer 1

分析：由題意可得∠OAC=30°，又∠AOC=60°，可得∠ACO=90°，故 |

OC

| 等于直角三角形AOB斜邊上的高，由 |

OC

|=

OA•OB

AB

 求出結果．

解答：解：已知A(-3，0)，B(0，

3

)，O為坐標原點，點C在AB上，且∠AOC=60°，
∴∠OAC=30°，又∠AOC=60°，
∴∠ACO=90°，
故 |

OC

| 等于直角三角形AOB斜邊上的高．
由面積法可得 |

OC

|=

OA•OB

AB

=

3× 3

9+3

=

3

2

，
故選C．

點評：本題主要考查向量的模的意義，求直角三角形斜邊上的高，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．