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【題目】若動圓與圓外切，且與直線相切，則動圓圓心的軌跡方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

令動圓圓心P的坐標為（x，y），C1（5，0），動圓得半徑為r，則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得P（x，y）到C1（5，0）與直線x＝5的距離相等，由拋物線定義可求．

設圓圓的圓心C1（5，0），動圓圓心P的（x，y），半徑為r，

作x＝，x＝3，PQ⊥直線x＝5，Q為垂足，因圓P與x＝3相切，故圓P到直線x＝的距離PQ＝r+2，又PC1＝r+2，

因此P（x，y）到C1（5，0）與直線x＝的距離相等，P的軌跡為拋物線，焦點為C1（5，0），準線x＝，

頂點為（0，0），

開口向右，可得P＝10，方程為：．

故選：C．

練習冊系列答案

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