Question

某科研單位欲拿出一定的經費獎勵科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出　　　　萬元資金進行獎勵.

Answer 1

設第10名到第1名得到的獎金數分別是a₁，a₂，…，a₁₀，

則a_n＝S_n＋1，

則a₁＝2，a_n－a_n－1＝(S_n＋1)－(S_n－1＋1)＝(S_n－S_n－1)＝a_n，

即a_n＝2a_n－1，

因此每人得的獎金額組成以2為首項，以2為公比的等比數列，

所以S₁₀＝＝2 046.

答案：2 046