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已知點M（0，1，-2），平面π過原點，且垂直于向量
n
=(1，-2，2)，則點M到平面π的距離為（　　）
分析：確定
MO
、
MO
•
n
，利用點M到平面π的距離為d=
MO
•
n
|
n
|
，即可求得結論．
解答：解：由題意，
MO
=（0，-1，2），|
n
|=
1+4+4
=3，
MO
•
n
=0+2+4=6
設
MO
、
n
的夾角為α，則
MO
•
n
=|
MO
||
n
|cosα 
∴點M到平面π的距離為d=|
MO
|cosα=
MO
•
n
|
n
|
=2
故選B．
點評：本題考查空間向量，考查點到面的距離的計算，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（0，-1），點N在直線x-y+1=0，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則N點坐標是
（2，3）
（2，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點 M（0，-1），F（0，1），過點M的直線l與曲線y=
13
x3-4x+4在x=-2處的切線平行．
（1）求直線l的方程；
（2）求以點F為焦點，l為準線的拋物線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點M（0，1），設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點，求
MP
•
MQ
的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
=-2成立．
（3）設動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當a=-2，m變化時，求|OP|的取值范圍．

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