Question

一個幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，則這個幾何體的俯視圖一定不是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：簡單空間圖形的三視圖

專題：空間位置關系與距離

分析：四個圖形的高均可取1，A可以是三棱柱，B可是三分之一圓柱，C可以是正方體，D從俯視圖看出正方體去掉四分之一圓錐后的幾何體．

解答：解：A中幾何體的側視圖是左側面在過里面側棱和中心高線確定面上的正投影，能滿足和正視圖側視圖為邊長為1的正方形；滿足題目的要求，正確；
B的俯視圖是一扇形，是三分之一圓柱，從正視圖與側視圖的高為1的線段，正視圖的長度大于1，不滿足要求．
C可以是正方體，以其正視圖和側視圖也可是邊長為1的正方形．滿足題目的要求，正確；
選項D從俯視圖看出正方體去掉四分之一圓錐后的幾何體．故其正視圖與側視圖是邊長為1的正方形．滿足題目的要求，正確；
故選：B．

點評：本題考查三視圖的理解與應用，解決三視圖問題，要掌握視圖原則，關鍵是圖形在與目光視線垂直面上的正投影．