Question

某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，現(xiàn)在對10個這樣的細菌進行培育，經(jīng)過5小時后，一共可得到多少個這樣的細菌？

Answer 1

答案：
解析：

分析：依題意，10個這種細菌經(jīng)過20分鐘、40分鐘、60分鐘、…分裂后的個數(shù)為10×2、10×22、10×23，…，這是一個首項為10×2，公比為2的等比數(shù)列． 　　答：經(jīng)過5小時后，一共可得到327680個這樣的細菌． 　　解：設(shè)這10個細菌每20分鐘分裂一次得到細菌的個數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，且a1＝10×2＝20． 　　因為an+1＝2an，所以{an}是公比為2的等比數(shù)列． 　　又因為5小時即為15×20分鐘，所以a15＝10×215個． 　　故經(jīng)過5小時后，這種細菌一共有10×215＝327680個． 　　點評：由細菌分裂的含義，原來的細菌不再存在，故可得到的細菌個數(shù)是an，而不是Sn，這點請同學們注意．