Question

已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設，，則（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：首先利用奇函數的性質與函數的周期性把f（x）的自變量轉化到區間（0，1）內，然后由對數函數f（x）=lgx的單調性解決問題．
解答：解：已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．
則=-lg＞0，
=-lg＞0，
=lg＜0，
又lg＞lg
∴0＜-lg＜-lg
∴c＜a＜b，
故選D．
點評：本題主要考查奇函數性質與函數的周期性，同時考查對數函數的單調性．