已知

是橢圓的兩焦點,

為橢圓上一點,若

,則離心率

的最小值是_______
設橢圓長半軸的長、半焦距的長分別為a、c;

;由橢圓定義得:

.根據余弦定理得

又

。當且僅當s=t時,等號成立;于是有

。則離心率

的最小值是

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分12分)已知拋物線

的焦點

以及橢圓

的上、下焦點及左、右頂點均在圓

上.
(1)求拋物線

和橢圓

的標準方程;
(2)過點

的直線交拋物線

于

、

兩不同點,交

軸于點

,已知

為定值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦

點
F1、
F2在
x軸上,長軸
A1A2的長為4,左準線
l與
x軸的交點為
M,

∶

= 2∶1.
1、求橢圓的方程;
2、若點
P在直線
l上運動,求

的最大值.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是橢圓

的左焦點,

是橢圓短軸上的一個頂點,橢圓的離心率為

,點

在

軸上,

,

三點確定的圓

恰好與直線

相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過

作斜率為


的直線

交橢圓于

兩點,

為線段

的中點,設

為橢圓中心,射線

交橢圓于點

,若

,若存在求

的值,若不存在則說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左焦點為

, 點

在橢圓上, 若線段

的中點

在

軸上, 則

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦距等于
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
過點

的直線

與橢圓

交于

,線段

的中點為

,設直線

的斜率為

,直線

的斜率為

,則

的值為
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