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已知直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0.
(1)當直線l在兩坐標軸上的截距相等時,求a的值;
(2)當直線l不通過第一象限時,求a的取值范圍.

解:(1)由條件知,,在直線l的方程中,
令y=0得,令x=0得
=,解得.…(5分)
(2)(i)當時,直線l的方程為:.即x=-1,此時l不通過第一象限;
同理,當a=0時,l也不通過第一象限.…(9分)
(ii)當時,直線l的方程為:
l不通過第一象限,即,解得…(13分)
綜上所述,當直線l不通過第一象限時,a的取值范圍為.…(14分)
分析:(1)通過直線l在兩坐標軸上的截距相等,求出直線在坐標軸上的截距利用相等,求出a的值.
(2)求出直線的斜率,直線在y軸上的截距小于0,即可求出a的范圍.
點評:本題考查直線的截距與直線的斜率知識的應用,考查計算能力,轉化思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l:ax-y+
2
-a=0
(a∈R),圓O:x2+y2=4.
(Ⅰ)求證:直線l與圓O相交;
(Ⅱ)判斷直線l被圓O截得的弦何時最短?并求出最短弦的長度;
(Ⅲ)如圖,已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,
2
),求四邊形ABCD的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•武漢模擬)已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,則(  )

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已知直線l:ax+by+c=0與直線l′關于直線x+y=0對稱,則l′的方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓的方程為C:(x-2)2+(y+3)2=9,求圓上的點到已知直線L:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的最大距離和最小距離.請設計一個算法程序框圖,并寫出算法程序.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l:ax+y-2
2
=0(a∈R),圓C:x2+y2=1
,若過l上任一點P可作圓的兩條切線,設切點為A、B.
(1)求a的范圍;
(2)若當兩條切線長最短時,他們的夾角是60°,求a的值.

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同步練習冊答案
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