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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若，D是BC的中點，求AD的長．

【答案】
（1）解：由正弦定理，得：，

即，

由余弦定理可得：cosA= = =﹣ ，

∵0＜A＜π，

∴A=

（2）解：將，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

因為c＞0，所以c=6

又∵ = （），

∴| |2= （）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

所以

【解析】（1）由正弦定理，得，結合余弦定理可得：cosA=﹣ ，結合范圍0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （），平方后即可得解AD的值．

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【題目】已知g（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，g（x）=﹣ln（1﹣x），函數f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），則x的取值范圍是（）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

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①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數y=f（x）在區間[4，5]上單調遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ，則x1+x2=3．
則其中所有正確結論的序號是．（請寫出全部正確結論的序號）

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【題目】將函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移個單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（）
A.4
B.6
C.8
D.12

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【題目】中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據此規律，求后3天一共走多少里（）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數a的最小值．

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【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G：的左、右焦點，直線l：y=k（x+1）經過左焦點F1 ，且與橢圓G交于A、B兩點，△ABF2的周長為．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．