（本題滿分12分）如圖，有一塊半徑為
的半圓形鋼板，現(xiàn)將其裁剪為等腰梯形
的形狀。它的下底
是圓
的直徑，上底
的端點(diǎn)在圓周上。
（1）寫出這個(gè)梯形的周長(zhǎng)
與腰長(zhǎng)
之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）求的最大值。
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形
為底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
為
的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求平面與平面的夾角的余弦值；
（2）當(dāng)
為何值時(shí)，在棱
上存在點(diǎn)
，使
平面？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱
，為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，
為
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得
；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角
的平
面角余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．
⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐
中，已知
的直徑
的中點(diǎn)．
（I）證明：
（II）求直線和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，SA=SB=SC。
（1）求證：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
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，過(guò)
作
于
， 則
，
，
，
（
）。………………………………………………6分
，在
上單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，∴當(dāng)
時(shí)，
。…………………………………………………12分