Question

已知集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，若A=B，求x，y的值．

Answer 1

分析：由A=B知，xy=1，此時，{0，1，x}={0，|x|，y}．由此能夠求出x，y的值．

解答：解：由A=B知，lg（xy）=0，
即xy=1，
此時，{0，1，x}={0，|x|，y}．
所以

x=|x| xy=1 y=1

或

x=y xy=1 |x|=1

，
解得x=y=1或x=y=-1．
當x=y=1時，A=B={0，1，1}，與集合元素互異性矛盾，應舍去；
當x=y=-1時，A=B={-1，0，1}，
故x=y=-1．

點評：本題考查集合相等的概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意集合中元素互異性的合理運用．