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是定義在上的周期函數,周期為,對都有,且當 時,,若在區間內關于的方程=0恰有3個不同的實根,則的取值范圍是

A.(1,2) B. C. D.

D

解析試題分析:因為對于任意的,都有,所以是偶函數,關于軸對稱,又周期為4,所以函數關于也對稱,又當時,,若在區間內關于的方程=0恰有3個不同的實根,則函數在區間上有三個不同的交點,如圖所示:

,則有,且,解得.故可知選D
考點:函數與方程
點評:主要是考查了函數與方程的根的問題的運用,利用圖像的交點來處理方程根的問題,是常用的方法之一,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖像向左平移個單位,則所得函數圖像對應的解析式為(    ).

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為得到函數的圖像,只需將函數的圖像  (    )

A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

=(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知角的終邊過點,則的值為(    )

A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若-<α<0,則點P(tanα,cosα)位于          (  )

A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數在一個周期內的圖象如下,此函數的解析式為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是純虛數,則的值為(    ).

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=3sin (x∈[0,π])的單調遞增區間是(  )

A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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