（12分）已知數列
的前
和為
，其中
且
(1)求
(2)猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明．
科目：高中數學 來源：2011屆北京市房山區高三統練數學理卷 題型：單選題
已知數列
的通項公式
,設其前n項和為
，則使
成立的自然
數
有 （ ）
| A．最大值15 | B．最小值15 | C．最大值16 | D．最小值16 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆烏魯木齊八中高一下學期期末考試數學 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，
為其前n項和，對于任意的
，滿足關系式
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
的通項公式是
，求的前n項和為
．
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科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 1.1數列練習卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前n項和為Sｎ是關于正自然數n的二次函數，其圖象上有三個點A、B、C求數列的通項公式，并指出是否為等差數列，說明理由
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，點
在直線
上．數列
滿足
，
，且其前9項和為153.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值．
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科目：高中數學 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學期期末考試數學 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，
為其前n項和，對于任意的
，滿足關系式
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
的通項公式是
，求的前n項和為
．
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，則
，類似地求得
，
，
…
時，由（1）可知等式成立；
時猜想成立，即
時，由題設
得
，
＝
＝
－
都成立.
