Question

【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點(diǎn)D，E，F分別為PC，AB，AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因?yàn)?/span>E，F分別為AB，AC的中點(diǎn)，所以①．

因?yàn)?/span>平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因?yàn)?/span>平面ABC，平面ABC，所以②．

因?yàn)?/span>D，F分別為PC，AC的中點(diǎn)，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過程及思路分析中，設(shè)置了①~⑤五個(gè)空格，如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng)，并填寫在答題卡的指定位置．

空格	選項(xiàng)
①	A．	B．	C．
②	A．	B．	C．
③	A．線線垂直	B．線面垂直	C．線線平行
④	A．線線垂直	B．線面垂直	C．線線平行
⑤	A．線面平行	B．線線平行	C．線面垂直

Answer 1

【答案】①A；②B；③C；④A；⑤B．

【解析】

①：由中位線分析；②線面垂直的性質(zhì)分析；③由線線推導(dǎo)線面；④由線面垂直推導(dǎo)線線垂直；⑤由線線平行推導(dǎo)線線垂直.

①因?yàn)?/span>是中位線，所以，故選A；②平面，平面，可通過線面垂直得到線線垂直，故選B；③通過中位線，先證線線平行，再證線面平行，故選C；④根據(jù)可知：先證明線線垂直，故選A；⑤由可知：再證線線平行，故選B.