Question

若a，4，3a為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則a+a¹+a²+…+a⁹的值為（ ）
A．2047
B．1062
C．1023
D．531

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列相鄰三項(xiàng)的關(guān)系列出關(guān)于a的方程，先求出a的值，再求a+a¹+a²+…+a⁹的值，利用了等比數(shù)列的求和公式．
解答：解：由于a+3a=4a=2×4，解得a=2，
故a+a¹+a²+…+a⁹=2+2¹+2²+…+2^{9=．
故選C}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差中項(xiàng)的理解，考查等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)，利用方程思想確定出字母a的值，利用等比數(shù)列求和公式求出所要求的和．考查學(xué)生的運(yùn)算能力．