Question

若a，4，3a為等差數列的連續三項，則a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值為

 

．

Answer 1

分析：由等差中項先求a的值，再等比數列的前項n和公式求式子a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值．

解答：解：∵a，4，3a為等差數列的連續三項，
∴8=a+3a，解得 a=2，
∴a⁰+a¹+a²+…+a⁹=

1-210

1-2

=210-1=1023，
故答案為：1023

點評：此題考查了等差中項的定義和等比數列的前n項和公式的應用，應熟練掌握基礎知識．