Question

【題目】2015年12月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

（2）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車流量為12萬輛時(shí)的濃度.

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

Answer 1

【答案】（1）；（2）車流量為12萬輛時(shí)， 的濃度為91微克/立方米.

【解析】試題分析：（1）求回歸系數(shù)，即可求關(guān)于的線性回歸方程；（2）當(dāng)車流量為12萬輛時(shí)，即，代入到線性回歸方程，即可得解.

試題解析：（1）由數(shù)據(jù)可得： ，

，

，

，

，（注：用另一個(gè)公式求運(yùn)算量小些），

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)車流量為12萬輛時(shí)，即時(shí)， .故車流量為12萬輛時(shí)， 的濃度為91微克/立方米.