Question

無論k取何實數，直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
A．-
B．-1＜m＜1
C．-＜m
D．-

Answer 1

【答案】分析：無論k取何實數，直線y=kx+m總是經過點A（0，m），由題意可得點A（0，m），在圓的內部，故有（0-1）² +m²＜2，由此求得m的取值范圍．
解答：解：無論k取何實數，直線y=kx+m總是經過點A（0，m），再由直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個交點，
可得點A（0，m），在圓的內部，（0-1）² +m²＜2，
∴-1＜m＜1，
故選B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，直線過定點問題，屬于中檔題．