Question

如圖所示是函數y=x

m

n

（m、n∈N^*且互質）的圖象，則（　�。�

A．m、n是奇數且 m n ＜1

B．m是偶數，n是奇數，且 m n ＞1

C．m是偶數，n是奇數，且 m n ＜1

D．m、n是偶數，且 m n ＞1

Answer 1

將分數指數化為根式，y=

n	xm

，由定義域為R，值域為[0，+∞）知n為奇數，m為偶數，
又由冪函數y=x^α，當α＞1時，圖象在第一象限的部分下凸，
當0＜α＜1時，圖象在第一象限的部分上凸，
故選C．
或由圖象知函數為偶函數，∴m為偶數，n為奇數．又在第一象限內上凸，∴

m

n

＜1．
故選C