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(已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,A是右頂點,B是虛軸的上端點,F是左焦點,
當BF⊥AB時,此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”,其離心率為,類比“黃金雙曲線”,推算出“黃金橢圓”(如圖)的離心率=_________;

解析試題分析:由圖可知,,又BF⊥AB,可知,所以,又,可化為,解得.
考點:橢圓的幾何性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

橢圓C: 左右焦,若橢圓C上恰有4個不同的點P,使得為等腰三角形,則C的離心率的取值范圍是 _______

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為,一條漸近線方程為,則此雙曲線的標準方程是     .

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拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是拋物線上一動點,則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知拋物線)的焦點為,準線為為拋物線上一點,,垂足為.如果是邊長為的正三角形,則此拋物線的焦點坐標為__________,點的橫坐標______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若拋物線的焦點在直線上,則_____;的準線方程為_____.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為,若,則該橢圓的離心率為___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,P、Q是拋物線上的兩個點,若△PQF是邊長為2的正三角形,則p的值是________.

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同步練習冊答案
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