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函數的圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）求在處的切線方程.

（Ⅰ）（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）依題意的,所以,于是…………………1分

由解得 ……………………………………………………………3分

把代入,可得,所以,

所以,因為,所以 …………………………………………5分

綜上所述， ……………………………………………………6分

（Ⅱ）（Ⅱ）因為 ………………………………………………7分

所以  ………………………………9分

而  ……………………………11分

從而在處的切線方程為

即 …………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個最高點的坐標為(
π
12
，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-1)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求導函數f'（x）在區間[0，
π
2
]上的最大、最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，cos⊙x），
n
=（sin⊙x，
3
）（⊙＞o），函數f（x）=
m
•
n
的圖象上一個最高點的坐標為（
π
12
，2），與之相鄰的一個最低點的坐標（
7π
12
，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個最高點的坐標為 (
π
12
，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標為 (
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ） 當x∈[
π
2
，π]，求函數f（x）的單調遞增區間和零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個最高點的坐標為(
π
12
，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數f（x）=的圖象上一個最高點的坐標為（，2），與之相鄰的一個最低點的坐標（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

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