Question

已知OA為球O的半徑，過OA的中點M且垂直于OA的平面截球面得到圓M．若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于

 

．

Answer 1

分析：由題意求出圓M的半徑，設出球的半徑，二者與OM構成直角三角形，求出球的半徑，然后可求球的表面積．

解答：解：∵圓M的面積為3π，∴圓M的半徑r=

3

，
設球的半徑為R，
由圖可知，R²=

1

4

R²+3，∴

3

4

R²=3，∴R²=4．
∴S_球=4πR²=16π．
故答案為：16π

點評：本題是基礎題，考查球的體積、表面積的計算，理解并能夠應用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關系，是本題的突破口，解題重點所在，仔細體會．