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f (x)是偶函數，且在(0,+∞)上是增函數，若x∈[,1]時，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實數a的取值范圍？

 

【答案】

解: 據題意，

由且；由，且

.由，即，解得。即函數y的定義域為（－1，3）。函數是由函數復合而成的。，對稱軸x=1，由二次函數的單調性，可知t在區間上是增函數；在區間上是減函數，而在其定義域上單調增；

，所以函數在區間上是增函數，在區間上是減函數。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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下列選項中，命題p是q的充要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是偶函數，它在［0,+∞］上是減函數.若f(lgx)＞f(1)，則x的取值范圍是(    )

A.( ,1)                        B.(0, )∪(1,+∞)

C.( ,10)                     D.(0,1)∪(10,+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是偶函數，x∈R，若將f(x)的圖像向右平移一個單位又得到一個奇函數，若f(2)=-1，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 006)等于

A.-1 003               B.1 003                C.1                 D.-1

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習（函數三） 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數，當x>0時，，

 

且當時，恒成立，求的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數學文卷 題型：填空題

.已知函數y＝f(x)是偶函數，當x＞0時，f(x)＝x＋，且當x∈[－3，－ 1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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