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已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2
,且(2
a
+
b
)⊥
a
,則|
b
|
=(  )
分析:由題意可得 (2
a
+
b
)•
a
=0,求得 
a
b
=-8,再利用兩個向量的數量積的定義,求得|
b
|的值.
解答:解:∵向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2
,且(2
a
+
b
)⊥
a
,則 (2
a
+
b
)•
a
=2
a
2
+
a
b
=2×4+
a
b
=0,
a
b
=-8,即 2×|
b
|×cos120°=-8,∴|
b
|=8,
故選C.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義,兩個向量垂直的性質,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=1,|
b
|=3
,則|5
a
-
b
|
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
的夾角為60°,|
a
|=3,|
b
|=4,則(2
a
-
b
)•
a
等于
12
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•閘北區二模)已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2
,且(2
a
+
b
)⊥
a
,則|
b
|
=________(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•閘北區二模)已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2
,且(2
a
+
b
)⊥
a
,則|
b
|
=
8
8

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同步練習冊答案
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