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將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中,AC = 2,現將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.

  (I)求證:BC ⊥AD;

(II)求證:O為線段AB中點;

 (III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.

 

 

【答案】

(1)的可能取值為:1,3,4,6

P(=1)=,P(=3)= ,P(=4)= ,P(=6)=

的分布列為:

1

3

4

6

(2)E=1×+3×+4×+6×=

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,現將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.
(I)求證:BC⊥AD;
(II)求證:O為線段AB中點;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網將兩塊三角板按圖甲方式拼好(A、B、C、D四點共面),其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,現將三角板ACD沿AC折起,使點D在平面ABC上的射影O恰好在AB上(如圖乙).
(1)求證:AD⊥平面BDC;
(2)求二面角D-AC-B的大小;
(3)求異面直線AC與BD所成角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•襄陽模擬)將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,現將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.
(1)求證:AD⊥平面BDC;
(2)求二面角D-AC-B的大小.

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科目:高中數學 來源:2010-2011年四川省樂山一中高二第二階段考試理科數學 題型:解答題

將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中,AC = 2,現將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.

(I)求證:BC ⊥AD;
(II)求證:O為線段AB中點;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.

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科目:高中數學 來源:2013屆山東冠縣武訓高中高二下第三次模塊考試理科數學試題(解析版) 題型:解答題

(本題共10分)

將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中

,現將三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如圖乙.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

 

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