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已知函數

   （1）若的定義域為R，求實數t的取值范圍；

   （2）當時，求函數；

   （3）是否存在實數m、n，滿足m>n>3，且使得g(x)定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？

        若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1），

，   …………2分

由題知，恒成立，

       …………4分

   （2），

，

            …………6分

當      …………6分

      …………9分

   （3）上是減函數  …………10分

，

②
 

①
 

②－①得：6(m－n) = (m + n)(m－n )，        …………12分

∵m > n > 3，∴m + n = 6.但這與“m>n>3”矛盾.

∴滿足題意的m、n不存在.        …………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

（1）若點()為函數與的圖象的公共點，試求實數的值；

（2）設是函數的圖象的一條對稱軸，求的值;

(3)求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數

 （1）若當的表達式；

（2）求實數上是單調函數.

 

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業數學卷一 題型：解答題

（15 分）

已知函數

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆貴州省高一上學期期末考試數學 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數

（1）若，求的零點；

（2）若函數在區間上有兩個不同的零點，求的取值范圍。

 

 

 

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