Question

某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現場準備的抽獎箱里放置了分別標有數字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數字等額的獎金（元），并規定摸到標有數字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

Answer 1

  獎金的期望值是675元

解析:

  設表示摸球后所得的獎金數，由于參與者摸取的球上標有數字1000，800，600，0，當摸到球上標有數字0時，可以再摸一次，但獎金數減半，即分別為500，400，300，0．

則的所有可能取值為1000，800，600，500，400，300，0．

依題意得

，

，

則的分布列為

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所以所求期望值為

元．

答：一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是675元