Question

某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現場準備的抽獎箱里放置了分別標有數字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數字等額的獎金（元），并規定摸到標有數字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

Answer 1

【答案】分析：由題意知ξ表示摸球后所得的獎金數，它的可能取值是1000，800，600，500，400，300，0．根據等可能事件的概率得到變量取值不同時對應的概率，寫出分布列，求出期望．
解答：解：設ξ表示摸球后所得的獎金數，由于參與者摸取的球上標有數字1000，800，600，0，
當摸到球上標有數字0時，可以再摸一次，
但獎金數減半，即分別為500，400，300，0．
則ξ的所有可能取值為1000，800，600，500，400，300，0．
依題意得，
，
則ξ的分布列為

∴所求期望值為=675元．
點評：本小題主要考查隨機變量的分布列、數學期望等知識，考查或然與必然的數學思想方法，以及數據處理能力、運算求解能力和應用意識