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數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ________.

[0,+∞)
分析:的定義域?yàn)镽,開偶次方,被開方數(shù)為非負(fù),求出k即可.
解答:的定義域?yàn)镽,
所以kx2-2kx+2k+3≥0,恒成立,
當(dāng)k=0時,上式顯然成立;
當(dāng)k>0時,只需:4k2-4k(2k+3)≤0解得k>0
綜上:k≥0
故答案為:[0,+∞)
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)恒成立問題,考查計算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)=
2-x-1     (x≤0)
f(x-1)   (x>0)
,若方程f(x)=x+a有兩不同實(shí)根,則a的取值范圍為( 。
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(0,1)
D、(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有兩個不同實(shí)根,則a的取值范圍是
a<1
a<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實(shí)根,一個負(fù)實(shí)根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3

其中的真命題是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實(shí)根,一個負(fù)實(shí)根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則數(shù)學(xué)公式
其中的真命題是________(寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實(shí)根,一個負(fù)實(shí)根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則
其中的真命題是    (寫出所有真命題的編號).

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