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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
分析：先根據偶函數圖象關于y軸對稱，以及f（2）=0，畫出此函數的模擬圖象，再數形結合解不等式即可
解答：解：根據偶函數的對稱性，此函數的模擬圖象如圖
數形結合可得f（x）＜0?-2＜x＜2
故選D
點評：本題考察了奇偶函數的圖象特征，以及利用函數性質解不等式的方法，解題時要準確把握基本概念，熟練運用數形結合解決問題，提高解題效率
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
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