Question

化簡：sin³αsin3α+cos³αcos3α

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：利用倍角公式降冪，合并同類項，利用倍角公式化簡即可．

解答： 解：原式=

1

2

[（1-cos2α）*sinα*sin3α+（1+cos2α）*cosα*cos3α]．
=

1

2

[sinαsin3α-cos2α*sinα*sin3α+cosα*cos3α+cos2α*cosα*cos3α]．
=

1

2

[（cos3αcosα+sin3αsinα）+（cos3α*cosα-sin3α*sinα）*cos2α]（合并同類項）．
=

1

2

[cos（3α-α）+cos2α*cos（3α+α）}．
=

1

2

（cos2α+cos2α*cos4α）．
=

1

2

cos2α*（1+cos4α）．
=

1

2

[cos2α*2*cos²（2α）]．
=

1

2

*2*cos³（2α）．
=（cos2α）³．

點評：本題主要考察了三角函數的化簡求值，利用倍角公式降冪是關鍵，屬于基本知識的考查．