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（本小題滿分14分）
已知：有窮數(shù)列{a_n}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2 ）,a₁="2" ,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為 S_n且滿足S_n+1=aS_n+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n;
（3）設(shè)c_n=，若a=2，求滿足不等式 + +…++≥時(shí)k的最小值．

（1）a_n=2·a^n-1（n=1,2…，2k）；（2）T_n=n+（a＞1,n=1,2，…，2k）（3）k≥6或k≤

解析

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，

] 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。