Question

9、已知不等式x²+px-6＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，則p=

1

．

Answer 1

分析：先利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的根的關系得到一元二次方程的兩個根，利用韋達定理得到不等式，求出p的值．

解答：解：因為不等式x²+px-6＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
所以-3，2是方程x²+px-6=0的兩個根
所以-3+2=-p
所以p=1
故答案為1

點評：一元二次不等式的解集的端點是相應方程的兩個根；一元二次方程的根與系數的關系．