Question

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，），（4，），則△AOB（其中O為極點）的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由極坐標與直角坐標系轉換公式，把點A、B的極坐標轉化為直角坐標，再在直角坐標系下求三角形的面積．
解答：解：由極坐標與直角坐標系轉換公式
又A、B的極坐標分別為（3，），（4，），
可得到A，B的直角坐標分別為，
O的坐標不變，則可求的△AOB的面積為 3．
故答案為3．
點評：此題主要考查極坐標與直角坐標系的轉化公式的記憶與應用，有一定的計算量，在做題時需要很好的理解題意以便解答．