Question

（2012•深圳二模）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知直線l：p（sinθ-cosθ）=a把曲線C：p=2cosθ所圍成的區域分成面積相等的兩部分，則常數a的值是

-1

．

Answer 1

分析：化極坐標方程為直角坐標方程，再利用直線把圓分成面積相等的兩部分，圓心在直線上，建立方程，即可得到結論．

解答：解：化極坐標方程為直角坐標方程可得l：y-x=a，C：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1
由題意直線把圓分成面積相等的兩部分，所以（1，0）在l：y-x=a上
∴0-1=a
∴a=-1
故答案為：-1

點評：本題考查極坐標方程，化極坐標方程為直角坐標方程，再利用直線把圓分成面積相等的兩部分，圓心在直線上建立方程是關鍵．