Question

解不等式：|x-1|+|x+2|＜5．

Answer 1

分析：由原不等式可得①

x＜-2 -x+1-2-x＜5

或 ②

-2≤x＜1 x-1-2-x＜5

或③

x≥1 x-1+2+x＜5

所求不等式的解集是①②③解集的并集．

解答：解：不等式|x-1|+|x+2|＜5；
即 ①

x＜-2 -x+1-2-x＜5

或 ②

-2≤x＜1 x-1-2-x＜5

或③

x≥1 x-1+2+x＜5

解①得-3＜x＜-2，解②得-2≤x＜1，解③得   1≤x＜2，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為-3＜x＜2，
故不等式的解集為：{x|-3＜x＜2}

點(diǎn)評：把絕對值不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的3個不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．